1.某日水果店从经销商中采购新鲜水果，若香橙和苹果的采购价分别为12元/斤和5元/斤，售价分别为20元/斤和9元/斤。已知水果店此次采购中这两种水果成本不超过600元，每种水果采购量均不少于20斤且为整数。则水果店此次获利最多可为多少元？
A.288
B.388
C.448
D.588
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【答案】C
【解析】香橙每斤利润率为（20-12）÷12=2÷3≈0.67，苹果每斤利润率为（9-5）÷5=4÷5=0.8，则在成本固定的情况下，满足两种水果最低采购量后，采购更多的苹果比香橙获利更多。故而要想获利最多，香橙采购量为20斤，设苹果采购量为20+x斤，此时成本为12×20+5×（20+x）≤600，可解得x≤52；获利8×20+4×（20+x）=240+4x，则采购越多的苹果，获利越多，故当x=52时，获利最多为240+4×52=448元。
故本题答案为C选项。
2.某公司有不到80%的员工参加公司团建，若安排7人住一间，则空出6个床位；若安排6人住一间，则有5人没有床位。该公司至少有多少名员工？
A.71
B.87
C.89
D.94
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【答案】C
【解析】根据题干可知，若安排7人住一间，则空出6个床位；若安排6人住一间，则有5人没有床位。假设总共有x间房间，则总人数为7x-6=6x+5，解得x=11，因此该公司参加团建的员工数为7×11-6=71人，由于参加团建的员工不到公司员工总数的80%，则公司员工总数不少于71÷80%=88.75人，即至少为89人。
故本题答案为C选项。
3.天气预报显示30天后将有一场大雨，大雨将会带来洪水，某村落为了防止大坝坍塌，现在请来甲乙两个工程队进行维修，如果单独让甲乙工程队施工的话，甲工程队每天需要工作12小时，乙工程队每天需要工作10小时，这样刚好都在30天完工。如果甲乙两个工程队合作，每天工作8小时，问大坝能提前几天完工？
A.8
B.21
C.9
D.22
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【答案】C
【解析】根据题干可知，甲工程队和乙工程队的时间之比为12：10=6：5，总量相同，则时间之比等于效率的反比，故甲效率和乙效率之比为5：6，假设甲乙两工程队每小时的效率分别是5、6，则工作总量为30×6×10=1800，根据题干可知甲乙两工程队合作的效率为每小时5+6=11，每天工作8小时，则每天的工作量为11×8=88，则完工需要1800÷88≈20.5天，故至少需要21天，则可提前30-21=9天完工。
故本题答案为C选项。
4.某社区计划组建多支社工团队，为此招募了一批社工。如果每支团队由3名社工组成，则剩余2名社工；如果每支团队由4名社工组成，同样剩余2名社工，则该社区可能招募了（ ）名社工。
A.32
B.34
C.36
D.38
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【答案】D
【解析】方法一：根据题意，当3个人一组还剩2人时，即总人数减2是3的倍数，可排除B、C两项；当4个人一组也是还剩2人时，即总人数减2是4的倍数，排除A项，只有D项满足条件。
方法二：根据同余定理：余同取余，最小公倍数做周期。3、4的最小公倍数为12，则社工团队总人数可表示为：（12n+2）人。即总人数减2是12的倍数，只有D项满足条件。
故本题答案为D选项。
5.某公司自主研发生产的A、B、C三种型号氢燃料电池，解决了该公司今年生产轿车所需电池数量的10%（按一辆车配一块电池计算）。其中A型号氢燃料电池的产量是B型号的2倍，C型号的产量比A、B两种型号的产量之和还多400块。预计该公司今年的轿车总产量是42.4万辆，那么B型号氢燃料电池的产量是：
A.3500块
B.7000块
C.14000块
D.21400块
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【答案】B
【解析】根据题意，该公司今年自主研发生产的A、B、C三种型号氢燃料电池的产量和为42.4×10000×10%=42400块。已知C型号的产量比A、B两种型号的产量之和还多400块，则A、B两种型号的产量之和为42400-400/2=21000块，A型号氢燃料电池的产量是B型号的2倍，则B型号氢燃料电池的产量为21000÷3=7000块。
故本题答案为B选项。
6.某商场柜台出售一款小家电，如果按定价打九折出售可获得利润70元，如果按定价打九五折出售可获得利润100元，这款小家电进货价格所在区间是：
A.400-450元
B.450-500元
C.500-550元
D.550-600元
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【答案】B
【解析】设小家电进货价格为x元，定价为y元。根据公式：利润=售价-进价，可得0.9y-x=70……①，0.95y-x=100……②，联立①②，解得x=470，y=600，即小家电进货价格所在区间在450-500元之间。
故本题答案为B选项。
7.轨道交通公司定期进行轨道检修工作，甲、乙两个工程队合作进行需4小时完成，甲队单独完成比乙队单独完成快15小时，则甲队单独完成需要的时间是：
A.5小时
B.6小时
C.7小时
D.8小时
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【答案】A
【解析】采用代入排除法。代入A项，甲队的完工时间为5小时，乙队的完工时间为20小时，赋值工作总量为20，则乙队的效率为20÷20=1，甲队的效率为20÷5=4，甲、乙两队合作需20÷（1+4）=4小时，符合题意。
故本题答案为A选项。
8.幼儿园院长将166支彩色铅笔分给所有的小朋友，且无论采取怎样的分配方式，一定有小朋友至少分到的铅笔不少于7支，则该幼儿园小朋友的数量最多有多少人？
A.23
B.24
C.27
D.28
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【答案】C
【解析】根据题干可知，总共166支铅笔分给所有的小朋友，且保证无论采取什么分配方式，都一定有小朋友分到的铅笔不少于7支，本题考察最不利问题。根据结果为最坏的情况+1，即给每个小朋友都分了6支铅笔之后一定是有铅笔剩余，166÷6=27…4，因此是给27个小朋友都分了6支铅笔后，还剩余4支，这4支铅笔无论分给哪个小朋友，都有小朋友分到的铅笔数量不小于7支。因此该幼儿园小朋友的数量最多有27人。
故本题答案为C选项。
9.有9个外观一模一样的砝码，其中有一个砝码比另外8个都略轻，另外8个的重量一模一样。现给你一个天平，那么在最优方案下，最多需要多少次才能够将这个略轻的砝码找出来？
A.2
B.3
C.4
D.5
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【答案】A
【解析】第一次，在左右两托盘各放置3个砝码：（1）如果不平衡，那么较轻的一侧的3个中有一个是略轻的；第二次，从较轻的一侧3个中任取两个分别放在两托盘内，①如果不平衡，较低的一侧的那个是较轻的，②如果平衡，剩下的一个是较轻的，即两次称量即可。（2）第一次测量如果平衡，剩下的三个中必有一个为较轻的；第二次，从剩下较轻的三个中任取两个分别放在两托盘内，①如果不平衡，较低的一侧的那个是较轻的，②如果平衡，剩下的那个是较轻的，即同样称量两次即可。因此在最优方案下，最多需要称两次就可以将这个略轻的砝码找出来。
故本题答案为A选项。
10.某科研团队中男性占比高于50%，低于60%，问这一团队最少有几人？
A.5
B.6
C.7
D.8
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【答案】C
【解析】由题意可知，总人数×50%＜男性人数＜总人数×60%，问最少，考虑从小到大依次代入选项验证：
代入A项，总人数为5人，5×50%＜男性人数＜5×60%，即2.5＜男性人数＜3，男性人数非整数，排除；
代入B项，总人数为6人，6×50%＜男性人数＜6×60%，即3＜男性人数＜3.6，男性人数非整数，排除；
代入C项，总人数为7人，7×50%＜男性人数＜7×60%，即3.5＜男性人数＜4.2，此时男性人数为4，当选。
C项满足全部条件且小于D项，故D项无需验证。
故本题答案为C选项。
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